Леонид Десятников окончил Ленинградскую консерваторию в 1978. В дальнейшем сотрудничал с Гидоном Кремером.

В октябре 2009 года Леонид Десятников назначен музыкальным руководителем Большого театра России.

С 1996 года интенсивно сотрудничает с Гидоном Кремером как композитор («Wie der Alte Leiermann…»; камерная версия «Эскизов к Закату», «Русские сезоны») и аранжировщик произведений Астора Пьяццолы.

Автор музыки к фильмам: «Закат», «Затерянный в Сибири», «Подмосковные вечера», «Серп и молот», «Мания Жизели», «Пленный», «Москва» (Гран при на Фестивале кино- и медиамузыки в Бонне за лучший саундтрек, 2000).

Автор определяет собственный стиль как эмансипация консонанса, преображение банального, минимализм с человеческим лицом. Любимый жанр — трагически-шаловливая вещица.

Написал музыку к таким фильмам как:

Прикосновение (1992)
Затерянный в Сибири
Катя Измайлова (1994)[источник не указан 69 дней]
Серп и молот (1994)
Мания Жизели (1995)
Кавказский пленник (1996)
Дневник его жены (2000)
Закат (1990)
Тот, кто нежнее (1996)
Москва (2000)
Олигарх (2002)
Подмосковные вечера
Пленный (2008)